Quieres informarte de como puedes aprender matemticas conmigo? WebHallar Los Coordenados Del Centro Y Radio De Circuferencia Cuyo Diometro Es El Segmento Q Ase Los Punte (-3'5) y (7,-3) Respuestas: 3 Mostrar respuestas 4. 2. Introduce los valores de A, D, E, F y pulsa en "Calcular". Descargar. Se puede generar los ejercicios o como archivos PDF o html (en su navegador). sigo sin entender como se saca el radio del circulo, Es fcil haz una lnea del centro a cualquier parte del crculo y saca cuanto mide y ya lo tienes el radio de un crculo. Reproducir. Funciones. Limmobile di recente costruzione composto da un soggiorno-cucina con porta finestr, COSTA PARADISOVilletta a schiera di tipo trilocale inserito in piccolo condominio di sei v, COSTA PARADISOVilletta a schiera di tipo trilocale inserito in piccolo condominio di sei villette a schiera. Tiene volumen un crculo? Ver desarrollo y solucin. Una circunferencia es una lnea curva cerrada que se mantiene equidistante a un centro, por lo que todos los puntos estn alejados a la misma distancia de este. b) x 2 +y 2 +6x-2y-15=0. Es decir, debemos resolver el siguiente sistema de ecuaciones no lineales: Despejando de la segunda ecuacin, y sustituyendo en la primera se tiene (despus de simplificar). Veremos qu datos necesitamos para obtenerla, cmo se expresa esta ecuacin y resolveremos ejercicios paso a paso aplicando lo aprendido. 2. N.B. 24pt El rea del crculo puede hallarse al multiplicar la mitad de la circunferencia por el radio. 3. La unidad de rea es la unidad cuadrada, por ejemplo, m2, cm2, in2, etc. Como la distancia entre sus centros esd =5/2 coincide con la diferencia de sus radios, es decir,d = R2 - R1 entonces ambas circunferencias son tangentes interiores. Antes de calcular el centro y el radio, debemos dividir por 4. La unidad de rea es la unidad cuadrada, por ejemplo, m2, cm2, in2, etc. Webequidistantes de otro, llamado centro de la circunferencia. 2. L, COSTA PARADISO Proponiamo splendida villa di circa 100 mq con giardino privato inserita in un complesso di sette unit abitative di nuova costruzione. WebA partir de la ecuacin general de la circunferencia donde: podemos obtener el centro (a,b) y el radio r Para nuestro caso Luego el centro es . Pi () es la relacin entre la circunferencia y el dimetro de cualquier crculo. Solucin a) La ecuacin de la circunferencia de centro (a, b) y radio r es (x - a)2 + (y - b)2 = r. As, el radio es . WebUna circunferencia de centro C y radio r es el lugar geomtrico de los puntos del plano cuya distancia a C es r. Determinacin de una circunferencia . WebCalculate circle's equation using center, radius and diameter step-by-step. Si se cumple, el punto pertenece a la circunferencia y en caso contrario, el punto no pertenece. Encuentra una respuesta a tu pregunta Hallar la ecuacin de la circunferencia de centro (3, -5) y radio 4. By moe, kontynent z Wiedmina jest bardzo maym miejscem i pnoc wcale si tak nie rni od poudnia, jak to miao miejsce w GoT, jednak LED High Bay Light troch szkoda, e waciwie kade miejsce, w ktre udaje si wiedmin, z maymi wyjtkami wyglda tak samo- jak suche pustkowie. WebLa frmula del rea de un crculo es A = r2, donde r es el radio del crculo. rea y circunferencia de crculos. Lingresso si apre sul patio che d accesso al piano terra, al giardino e al piano interrato. Si despus de leer esto, quieres que te ayude a resolverloo que te despejealguna duda, puedes hacer dos cosas: o seguir buscando por Internet o contactar conmigo e ir directo al grano y ahorrarte tiempo. Por ejemplo, si tenemos una mesa circular, la frmula del rea nos ayudar a saber cunta tela hace falta para cubrirla por completo. Ese punto fijo se llama centro de la Web7.78 MB. WebLa frmula del rea de un crculo es A = r2, donde r es el radio del crculo. Descargar. Enlace directo a la publicacin Hola no le entendi nada a de 1A Alcntara Flores Jess Rafael, Publicado hace hace 4 aos. For us to recognize ourselves, is to take some serious lessons from the short histories, dance and music videos with the cultural dress in full display to be of one people, Us. Por qu tardar 2 horas buscando por Internet si puedes aprenderlo en menos de 20 minutos? Licenciada en Qumicas da clase de Matemticas, Fsica y Qumica -> Comparto aqu mi pasin por las matemticas . Desigualdades. Conocida la ecuacin de la circunferencia , calcular el centro y el radio Ejercicio. Podemos calcular el rea de un crculo utilizando el dimetro o el radio. 5 Encuentra la ecuacin de la circunferencia concntrica con la circunferencia con ecuacin ,y que, adems, pasa por el punto . WebUna circunferencia se define como el lugar de un punto mvil en un plano tal que su distancia a un punto fijo en el plano permanece constante o fija. Hallar el centro y radio de la circunferencia de ecuacin x 2 + y 2 - 8x + 2y + 13 = 0. Problemas resueltos. buena tarde, revisen el tema de crculos, tambin el que guste bajar un programa llamado geo gebra les ayudara en el aprendizaje de graficar, revsenlo, senlo y comenten que le pareci, el que lo bajen no es sinnimo de puntos extras solo es un apoyo para que comprendan y entiendan mejor los hilos sueltos o huecos en el saber. La villa, divisa in due blocchi, nel primo t, ISOLA ROSSAProponiamo villa con 2 camere in bifamiliare di nuova costruzione con vista mare composta da:Zona giorno con cucina separata 2 camere matrimoniali di cui una con servizio privato1 servizio, ISOLA ROSSAProponiamo villa con 2 camere in bifamiliare di nuova costruzione con vista mar, ISOLA ROSSAProponiamo villa con 2 camere in bifamiliare di nuova costruzione con vista mare composta da:Zona giorno, ISOLA ROSSA BORGO DELLISOLAProponiamo villa con 1 camere in bifamiliare di nuova costruzione con vista mare composta da:Spaziosa zona giorno1 camere matrimoniale 1 servizioposto autoAmp, ISOLA ROSSA BORGO DELLISOLAProponiamo villa con 1 camere in bifamiliare di, ISOLA ROSSA BORGO DELLISOLAProponiamo villa con 1 camere in bifamiliare di nuova costruzione con vis, 2018 Sardegna House - All rights reserved - Design by Alexdex.com. WebPedro y sus hermanos hacen sombreros de palma y despus los venden en el centro. 5:40 min. Tambin es un nmero trascendental, lo que significa que no es la raz de ningn polinomio distinto de cero que tenga coeficientes racionales. De este modo, la distancia entre el punto y la recta est dada por. A partir de la ecuacin de la circunferencia en su forma general: Debemos encontrar los valores de m, n y p, a partir de los cuales obtendremos el centro y el radio. Te ha gustado este artculo? La villa strutturata su due livelli + Mansarda 300 mq commerciali. Web7.78 MB. Si ests detrs de un filtro de pginas web, por favor asegrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estn desbloqueados. puntos comunes se La ecuacin cannica de la circunferencia con centro en C (3, 5) y radio 4 unidades es: A) (x - 3) 2 + (y - 5) 2 = 4. WebLas coordenadas del centro y el radio de la circunferencia estn explcitamente dadas en la ecuacin ordinaria: En esta expresin, el centro es (h,k) (h,k) y el radio es r r, por lo que A un hexgono regular 4 cm de lado se le inscribe una circunferencia y se le circunscribe otra. Encuentra la ecuacin de la circunferencia concntrica a la circunferencia que sea tangente a la recta . Utilizamos cookies para asegurar que damos la mejor experiencia al usuario en nuestra web. Interior. Puntos de una circunferencia. Exterior. EJERCICIO -16: En la circunferencia de centro O de la figura, si + = 32 , entonces el valor del ngulo Puede imprimir la hoja de ejercicios en formato "html" directamente desde su navegador, o guardarla en el disco duro usando el comando "Guardar" de tu navegador. Para obtener el centro a partir de esta ecuacin, debemos expresar las coordenadas del centro, a y b, en funcin de m y de n, que las obtenemos despejndolas a partir de las expresiones anteriores: De esta manera, el centro lo podemos obtener como: De la misma forma, si en la expresin de p, sustituimos a y b por sus expresiones en funcin de m y n: Podemos expresar el radio de la siguiente manera: Aunque te parezca que las frmulas son algo complicadas, vers que a la hora de aplicarlas para resolver ejercicios resulta mucho ms sencillo. Como el radio es positivo, r = 6 metros y la circunferencia es. Parafrasi Canto 2 Inferno Wikipedia, Your email address will not be published. Case al mare in vendita in Sardegna, ville in Liguria, ville con piscina in Puglia. B y C estn sobre la circunferencia de radio r y la medida del ngulo ACB es 30. green En este caso tenemos el centro y el radio: Sustituimos las coordenadas del centro y el radio por sus valores: Desarrollamos los productos notables y el cuadrado del segundo miembro: Y reordenamos trminos para obtener la ecuacin de la circunferencia en su forma general: Para saber si cada uno de los puntos pertenecen a la circunferencia, debemos sustituir las coordenadas de cada punto por x y por y y comprobar si se cumple la igualdad. I nostri servizi immobiliari partono con la valutazione del tuo immobile , la verifica di tutta la documentazione necessaria per avere un quadro chiaro e poter proporre la vendita della tua casa. Conozcamos ms sobre el centro de una circunferencia en este artculo. 3. Aplicamos la frmula para calcular los centros y radios de ambas circunferencias: Como la distancia entre sus centros esd = 7que coincide con la suma de sus radios, es decir,d = R1 + R2 entonces ambas circunferencias son tangentes exteriores. Sol: x2 + y2 = 25. Radio y dimetro a partir de la circunferencia. Posizione unica. Reproducir. WebLa frmula del rea de un crculo es A = r2, donde r es el radio del crculo. 0:00. Si sigues utilizando este sitio asumiremos que ests de acuerdo. En su lugar nos dan dos puntos que pertenecen a la circunferencia. Veamos cmo calcular el rea de un crculo. Te ofrecemos un recorrido por los datos ms importantes sobre el rea de una circunferencia, su dimetro y su radio. 5:40 min. C)(-9)+(y+4)=16 3282570629 Orari ufficio dal luned al sabato 9:30 - 13:00 Olbia - Loc.Maria Rocca. Web7.78 MB. Nmeros complejos. rea del crculo = r2 o d2/4 en unidades cuadradas, donde (Pi) = 22/7 o 3,14. e P.I. WebLa circunferencia de un crculo define a la longitud del contorno del crculo. Se puede incluir imgenes circulares simples en cada problema, o incluirlas al azar slo en algunos de los problemas. D) x 2 - y 2 = 7. Web1-b ) Calcular el radio de una circunferencia que tiene una cuerda de 8 cm de longitud. 2 Hallar la ecuacin de la circunferencia que pasa por los puntos y y tiene su centro sobre la recta: . Tenemos las siguientes rectas, su interseccin es el punto . nimo, todo esfuerzo tiene su recompensa. Otro mtodo es transformar la ecuacin WebAdems, al pasar por el origen de coordenadas, tambin carece de trmino independiente. Ecuaciones simultaneas. Las coordenadas del centro de las circunferencia con ecuacin (+4) +y =81 corresponde a Solucin. WebLa frmula de clculo del permetro o en referencia al circulo conocida cono circunferencia: P=2R P = 2R. Pi () es la relacin entre la circunferencia y el dimetro de cualquier crculo. Si se conocen los extremos de uno de los dimetros de una circunferencia, se encuentra su centro y su radio, y se sustituyen en la ecuacin ordinaria de la circunferencia. Color del borde: Per informazioni: CENTO CASE SARDEGNA San Teodoro (SS) via San Francesco snc Tel. La longitud del arco AB es: rD rC rB rA 12 1) 3 2) 6 1) 3 1) E) Ninguna de las anteriores. WebUnidad 6: Leccin 1. Por lo tanto, el radio de la circunferencia debe ser 3. WebCalcular centro y radio circunferencia. La soluzione composta da cinque locali ed situato in contesto residenziale di pregio. He diseado un mtodo prctico y efectivo que te ayudar a entender las matemticas, paso a paso, explicndote justo lo que necesitas para saber resolver todos tus ejercicios y problemas. Adems, el eje de abscisas es la recta . WebCalcula el rea de la parte sombreada, si el radio del crculo mayor mide 6 cm y el radio de los crculos pequeos mide 2 cm. Registrati qui! Nono Canto Purgatorio, La frmula del rea tambin nos ayudar a conocer la longitud lmite, es decir, la circunferencia del crculo. El valor de es aproximadamente 3,14159. es un nmero irracional, lo que significa que no puede expresarse exactamente como una fraccin (aunque a menudo se aproxima como ) y su representacin decimal nunca termina ni tiene un patrn de repeticin permanente. Al sustituir en la segunda ecuacin se obtiene que . Si tenemos un cilindro cuya altura tiene un valor de 7mm y el radio que forma el crculo de su base tiene una medida de 3mm. Conozcamos en detalle el rea de un crculo, su superficie y su circunferencia con ejemplos. Sea una circunferencia C de ecuacin x 2 + + + + = y 2 ax by c 0 , y una recta (s) : y mx n =+, Para hallar los. Hallar centro y radio circunferencia, ejercicios online calcular las coordenadas del centro y radio de una circunferencia. pedro hace 5 sombreros en 2 das, luisa hace 8 en 3 das y arturo hace 10 en 4 das. Ejercicios resueltos paso a paso Halla el centro y el radio de las siguientes circunferencias: Al utilizar nuestros servicios, aceptas el uso que hacemos de las cookies. Por lo tanto, la ecuacin cuadrtica no tiene soluciones reales. Respuestas: 3 Mostrar respuestas As, consideremos el siguiente sistema no lineal de ecuaciones. Observemos la grfica de la circunferencia: 7 Los extremos del dimetro de una circunferencia son los puntos y . Ser un placer ayudaros en caso de que tengis dudas frente algn problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentis de 0 sin que hayis si quiera intentado resolverlo. De esta manera, la ecuacin de la circunferencia es. Por lo tanto, debemos encontrar el centro de la otra circunferencia: De este modo, el centro es el punto . 0:00. A Valledoria Marina - La Ciaccia proponiamo in vendita una splendida Villa indipendente a 300 metri dalla Spiaggia e a breve distanza da tutti i servizi di tipo primario e secondario. Ahora, busquemos el centro de la circunferencia: De esta manera, el centro se encuentra en . Marc Hotel Vieste Recensioni, La circunferencia tambin es denominada como el permetro del crculo, ya que es una medida de los lmites del crculo. Nmeros Radio, dimetro y circunferencia. 320 kbps. BADESI Localit Padulo, snc Interlocutore serio e affidabile lazienda rappresenta una garanzia per chi desidera investire nellisola, scegliendo tra la nostra selezione di ville in vendita in Sardegna. Por lo tanto, el radio debe ser la mitad de la distancia de a . Residenze esclusive con piscina e giardino in Costa Smeralda costruite in Case di Lusso: Villa, Chalet, Penthouse, Appartemento, Residence, Casa Vacanze, Villa Storica. En la forma general de la ecuacin de la circunferencia, los trminos elevados al cuadrado, es decir, x e y, deben tener el mismo coeficiente, o lo que es lo mismo, el nmero que tengan delante debe ser el mismo. Las soluciones de la ecuacin cuadrtica son y , las cuales se encuentran utilizando la frmula cuadrtica. gray Radio y dimetro. WebAdems, al pasar por el origen de coordenadas, tambin carece de trmino independiente. 5:40 min. Sono presenti diversi corpi di fabbrica in ottimo stato di manutenzione, che ne consentono sia un utilizzo come residenza privata che come struttura ricettiva. Agenzia della Costa si occupa di vendita e locazione di immobili nella meravigliosa isola della Sardegna. Fascia di prezzo: 2.010 ville in vendita in Sardegna, trova l'immobile pi adatto alle tue esigenze. WebLa ecuacin cannica de la circunferencia con centro en el origen de coordenadas y radio 7 unidades es: A) x 2 + y 2 = - 49. La villa, divisa in due blocchi, nel primo troviamo un ampio soggiorno con antistante veranda da cui si gode di una fantas, COSTA PARADISOPorzione di Bifamiliare con spettacolare vista sul mare. A)(-9)+(y+4)=4 En esta pgina se halla ejercicios gratuitos para calcular el radio, el dimetro, la circunferencia o el rea de un crculo, cuando se da el valor de uno de ellos (ya sea el radio, el dimetro, la circunferencia o el rea). WebEJERCICIOS Circunferencia 1. Puntos de una circunferencia. Transformacin Nuevo. Una circunferencia queda determinada cuando conocemos: Tres puntos de la misma. Puedes pasar de una Ville vista Mare Splendidi immobili affacciati sulle baie pi belle della Sardegna, circondate da panorami mozzafiato, per godere di un'atmosfera rilassante ed emozionante. Un crculo es una forma bidimensional, no tiene volumen. Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la prctica de las matemticas a travs de la teora y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposicin. El radio es la lnea que va desde el centro del crculo o esfera a su circunferencia. Si queremos saber si un punto forma parte de una circunferencia dada (o de un crculo), slo tenemos que A partir de los dos puntos que pertenecen a la circunferencia debemos calcular las coordenadas del centro a y b. Para ello partimos de la ecuacin de la circunferencia: Sustituimos las coordenadas del punto A por x e y en la frmula: Sustituimos las coordenadas del punto B por x e y en la frmula: Restamos las dos ecuaciones obtenidas para eliminar los trminos que estn al cuadrado: En la primera de las ecuaciones anteriores: Sustituimos a por su expresin en funcin de b: Desarrollamos el producto notable y eliminamos el parntesis multiplicndolo por el -2: Nos queda una ecuacin de segundo grado completa, que la resolvemos y obtenemos las siguientes soluciones: El primer valor de b, lo sustituimos en la expresin donde despejamos a y obtenemos su valor: Con estos valores de a y b tenemos uno de los posibles centros de la circunferencia que cumple las condiciones del enunciado: Del segundo valor de b, calculamos otro valor de a: Obteniendo las coordenadas del otro centro que cumple las condiciones: Con el primer centro y conociendo el radio, obtenemos la ecuacin de la primera circunferencia: Y con el segundo centro y el mismo valor del radio, obtenemos la ecuacin de la segunda circunferencia: Vamos a ver cmo se resuelve un ejercicio sobre la calcular la ecuacin de la circunferencia que pasa por tres puntos: Hallar la ecuacin de la circunferencia que pasa por los puntos A(1,2), B(2,1) y D(0,0). Haga clic en el botn Dibujar un crculo luego haga clic en el mapa para colocar el centro del. Por lo que el centro se encuentra en el punto . 0:00. Aritmtica y composicin. Polinomios. WebProblemas sobre la ecuacin de la circunferencia II. Asimismo, el eje de ordenadas es la recta . A coninuacin te voy a explicar cmo calcular la ecuacin de la circunferencia. Publicado hace hace 6 aos. We are not tribes nor have we ever been tribes, but we were indoctrinated by Apartheid to think and refer led high bay light manufacturer to ourselves as tribes-we helped the regime disappear ourselves, nation and culture by using the jargon from the Master in talking and referring to ourselves and our culture in those demeaning and dehumanizing terms without us being aware what we are really doing to ourselves. La distancia desde la cuerda hasta el centro de la circunferencia es de 2 cm. Hallar la ecuacin de la circunferencia cuyo centro es O(0,0) y pasa por el punto P(-3,4). Matemticas Actividades online Centro y radio circunferencia, La ecuacin de una circunferencia tiene la forma sistema de dos ecuaciones con dos incgnitas. B)(-4)+(y+9)=4 Para iniciar sesin y utilizar todas las funciones de Khan Academy tienes que habilitar JavaScript en tu navegador. Gabriel Haz clic aqu para ver ms discusiones en el sitio en ingls de Khan Academy. Puedo explicarte paso a paso cualquier duda que no entiendas: Slo tienes que dejarte guiar por m vers como tu nota y tu tiempo libre subirn como la espuma. WebEJERCICIOS RESUELTOS DE CNICAS 1. Por ejemplo, para obtener la ecuacin de la circunferencia con centro en el origen y radio 5 sera, sustituimos en la frmula anterior a y b por 0 y r por 5: La ecuacin de la circunferencia con centro fuera del origen, por ejemplo con centro en C(5,4) y radio 3, la obtenemos sustituyendo a por 5, b por 4 y el radio por 3: Podemos seguir operando en esta ecuacin y obtendramos la ecuacin de la circunferencia en forma general, que es justo lo que veremos a continuacin. 10pt Scegli la casa dei tuoi sogni con Project Design e goditi la vita in un paradiso terrestre. Secciones cnicas. Con le loro piazzette, i ristorantini, i negozietti e i locali glamour, dove ogni estate si ritrovano i VIP internazionali. Calcular la longitud de la circunferencia. Solucin Para calcular el rea del crculo A, basta conocer el radio de la circunferencia al cuadrado, ya que se cumple: A = .R 2 If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website. De este modo, la recta es secante a la circunferencia, tal y como se aprecia en la siguiente grfica. Notemos que la ecuacin cuadrtica tiene una nica solucin, . Ecuaciones simultaneas. Asimismo, la circunferencia debe pasar por el punto ; esto significa que el radio de la circunferencia es la distancia entre estos dos puntos: De este modo, la ecuacin de la circunferencia es. WebYa sea para poner en prctica en tus DIY o para resolver un ejercicio de matemticas, te mostramos cmo calcular una circunferencia de un crculo. Paso 4: encontrar la ecuacin de la tangente del crculo. Sono Interessato a: (richiesto) In posizione comoda ai negozi ed i servizi che Porto San Paolo offre, proponiamo una villa da edificarsi con piscina privata e finiture superiori. De este manera, la distancia entre el punto y la recta est dada por. Piazzetta dei Pini, Baja Sardinia, 07021 Arzachena (OT) - P.Iva 02453520906 +39 0789 99160 Gli spazi interni sono ben distribuiti e trasmettono al Nei pressi di San Teodoro, ampia villetta appena ultimata, inserita in un lotto facente parte di una nuova zona residenziale non lontana dalla spiaggia di Lu Impostu e da Puntaldia con tutti i suoi servizi, il campo da golf, la marina ecc. Buscamos la ecuacin de la circunferencia de color azul (la cual tiene el mismo centro que la circunferencia verde, y pasa por el punto en rojo). No olvides introducir todos los coeficientes incluso cuando son 1 o 0. Enlace directo a la publicacin pero cm el diametro manda de A2022OBESOMENDOZAANGIE, el crculo es quizs la figura ms fundamental en el universo el crculo aparece en rbitas de planetas aparecen las llantas e incluso aparece a nivel molecular as que parece ser que vale la pena platicar acerca de l y entender algunas de sus propiedades djame empezar con lo siguiente para empezar los puntos en la orilla de un crculo siempre son equidistantes a un punto dado que es el centro del crculo lo voy a marcar por ac que es este centro de ac es decir cada uno de estos puntos est a la misma distancia de este punto que marque en color rosa si esto de ac afuera a tres centmetros por decir algo entonces estoy ac tambin sera tres centmetros y estoy ac tambin sera tres centmetros vale todo todos stos estn exactamente a la misma distancia y esa distancia especial a la cual siempre estn se le conoce como radio entonces la distancia de cualquier punto de la orilla al centro se conoce como radio voy a poner djame ponerle as radio ok muy bien este de aqu es el radio vale entonces todos estos puntos siempre estn a un radio de distancia del centro bueno esa es la primer propiedad o la primera cosa que nos interesa de los crculos la segunda es saber qu tan gordo son es decir cul es la distancia de un punto al que est exactamente del lado opuesto por ejemplo podra medir esto de ac esto de ac en la distancia de ste a este de ac algo de este estilo algo de este estilo o bien podramos medir la de este a este de ac algo de este estilo pero lo que no se vale para decir que tan gordo es es medir digamos de ac para ac porque eso no est midiendo todo verdad eso nada ms mide un cachito bueno pues resulta que si medimos qu tan gordo es un crculo si vamos de un punto al extremo justo cruzamos por el centro vale y eso an una recta a un segmento dentro de un crculo que pase por el centro se le conoce como un dimetro aqu le voy a poner dimetro dimetro y existe una relacin muy sencilla entre radio y dimetro porque como el dimetro pasa justo por el centro entonces consiste de dos radios este de ac y este de ac de esta forma tenemos nuestra primera relacin importante en los crculos el dimetro de un crculo siempre es igual a dos veces dos veces su radio muy bien entonces estas dos propiedades son muy interesantes vamos a la tercera la tercera es el permetro del crculo el permetro esto de ac eso tambin se le conoce como la longitud de la circunferencia o en algunos casos algunos autores lo manejan como la circunferencia pero aqu le llamar le llamaremos el permetro y justo es como el permetro usual imagnate que tomamos nuestra cinta para medir y vemos cunto tenemos que recorrer para darle toda la vuelta entonces eso va a ser el permetro djame marcarlo por ac y entonces si le damos toda la vuelta y vemos cunto mide cunto mide a eso le vamos a llamar el permetro permetro permetro ahora observa que tenemos una relacin muy sencilla entre el dimetro y el radio as que con un poco de suerte podemos encontrar una relacin muy sencilla entre el permetro y el dimetro o bien el permetro y el radio bueno vamos a explorar esto resulta que las personas se hicieron esta esta pregunta desde hace mucho tiempo atrs y vieron ms o menos lo siguiente empezaron viendo que un crculo por ejemplo tena permetro de ms o menos 3.1 no de ms o menos tres digamos o sea ms o menos 33.1 es ms o menos tres entonces dijeron es ms o menos tres de permetro y le puse un dimetro de ms o menos uno vale entonces me dieron se dieron cuenta de esto y encontraron entonces la razn lo voy a poner aqu la razn la razn entre el permetro entre el permetro y el permetro y el dimetro y el dimetro dimetro dimetro era aproximadamente de 3 entre 1 y bueno si esto es ms o menos 3 y esto es ms o menos 1 entonces a lo mejor es razonable pensar que la razn era 3 pero luego empezaron a ser mejores mediciones se consiguieron mejores cintas para medir y digamos que encontraron por ac un crculo otro crculo voy a pintar lo ms o menos as bueno lo voy a hacer ms chiquito y se dieron cuenta que no se este crculo midiendo tena un permetro aproximadamente el permetro era aproximadamente igual a 3.1 y el dimetro era aproximadamente igual a 1 y dijeron chin entonces la razn no es 13 es como ms cercana a 3.1 y luego dijeron bueno pero esto ser cierto para todos los crculos y bueno vieron no s imagnate que dibujaron otro crculo y encontraron que el permetro era ms o menos como 6.2 y el dimetro era ms o menos cmodos y entonces dijeron bueno parece ser que las razones como 3.1 pero despus pues empezaron a construir mejores y mejores cintas para medir y se encontraron con que el nmero pues no era 3.1 sino que era mucho ms cercano a este nmero sper especial que voy a escribir se dieron cuenta que la razn era aproximadamente igual a igual a 3.14 159 y as sucesivamente y as sucesivamente y encontraron este nmero as sper mstico cuyos dgitos no se repetan y se dieron cuenta que no era un nmero racional lo que eso quiere decir as que le dieron un nmero un nombre especial por supuesto que mereca un nombre especial porque los crculos son especiales y fundamentales como este nmero result tambin tan fundamental se le dio un nombre y el nombre que se le dio a esta razn entre el permetro y el dimetro de un crculo fue que le voy a poner por ac y sale esto de ac es as en en espaol pero tambin se puede utilizar la letra griega y vale entonces este numerito se le conoce como pi y justo est definido como la razn entre el permetro y el dimetro de una circunferencia y vale aproximadamente esto este aqu es un nmero fascinante y despus en tu carrera matemtica te vas a dar cuenta que aparece por todas partes aqu aparece en el crculo pero despus aparecen integrales y en funciones trigonomtricas y otras cosas que ahorita aparecen espantosas pero que despus va a saber que estn bien bonitas vale bueno entonces la razn entre el permetro y el dimetro lo voy a poner por ac la razn entre el permetro permetro y el dimetro permetro / dimetro dimetro es igual a pi es igual a pi y lo vamos a escribir nada ms as vale bueno y estoy ac porque nos va a servir como lo vamos a utilizar bueno pues si sabemos que el permetro entre el dimetro es igual a ti entonces podemos multiplicar por el dimetro de ambos lados y obtener lo voy a poner en color azul que el permetro de una circunferencia es igual a pi pi x el dimetro x el dimetro y bueno como podemos poner al dimetro en trminos del radio tambin podemos poner al permetro en trminos del radio y para hacer esto simplemente sustituimos esta de aqu abajo el permetro es igual a pi por dimetro que es igual a pi multiplicado por dos veces cr o bien lo vas a haber escrito ms frecuentemente como dos veces y por radio muy bien con esta frmula vamos a hacer algunos ejemplos vale djame bajar para tener ms despacio vamos a bajar por ac y vamos a resolver algunos problemas imaginemos que tenemos un crculo un crculo ah est y nos dicen que el radio el radio es de tres metros tres metros y a partir de esta informacin queremos calcular el permetro el permetro y el dimetro como le haramos bueno pues aqu ya tenemos la frmula para encontrar el permetro en trminos del radio verdad nos dicen que el permetro el permetro es igual a 22 por pi por el radio pero el radio en este caso es 3 metros sera 2 por pi por 3 metros y por lo tanto el permetro es igual a 2 por 13 66 x pi y eso sera en metros metros ahora y es un nmero verdad ya vimos aqu arriba que pies un nmero que es como 3.14 15 9 como 3.1 entonces entonces esta expresin de ac todava se podra desarrollar si tuviramos una calculadora 6 es un nmero pi es un nmero entonces podramos hacer la multiplicacin de 6 por pi y nos dara un nmero pero ahorita no nos interesa mucho encontrar ese nmero porque como pi sigue y sigue entonces este nmero sigue y sigue entonces aunque si podramos hacerlo con una calculadora muchas veces los matemticos deciden que es mejor idea simplemente poner aqu pi y que esto sea la respuesta vale y lo vamos a dejar as nuestro permetro ser de 6.000 metros 6 metros vale bueno y ahora como le haramos para encontrar el dimetro bueno pues para encontrar el dimetro simplemente tendramos que multiplicar este radio por 2 lo voy a hacer a la derecha entonces el dimetro el dimetro es igual a 2 veces el radio que es igual a 6 a 6 metros sale bueno entonces ah tenemos el permetro y el dimetro otra vez esto de aqu es un nmero de hecho como pieza aproximadamente 3 entonces este nmero es como 18 un poco ms de 18 vale si quieres le pongo que es como como 18 puntos y ese 8 qued un poco feo 18 punto y est muy bien vamos a hacer otro problema djame trazar ac otra circunferencia ahora vamos a pensar las cosas al revs entonces aqu tenemos un crculo la orilla del crculo es la circunferencia entonces ah tenemos un crculo e imagnate que ahora lo que nos dicen es que el permetro el permetro es de 10 metros de 10 metros o sea tomamos nuestra cinta para medir vemos cunto mide esto y nos dio exactamente 10 metros y que a partir de ah queremos determinar el dimetro el dimetro bueno como le haramos ahora djame subir para volver a ver la frmula usaramos esta verdad el permetro es igual a pi por dimetro entonces el permetro ahora es 10 metros entonces tendramos que 10 metros 10 metros es igual a pi por dimetro y para encontrar dimetro simplemente dividimos entre pide a ambos lados acurdate que pienso el nmero sale entonces aqu se cancela con esto y nos queda quede el dimetro y es igual a 10 entre p entre pi metros insisto como pienso nmero 10 entre pi tambin es un nmero como pies 3.14 10 entre pi tambin va a ser tres punto y algo no lo puedo hacer mentalmente pero bueno el dimetro sera 10 entre pi metros y si nos pidieran del radio si nos pidieran el radio pues simplemente hay que utilizar la frmula que dice que que dos veces el radio es igual al dimetro haciendo la sustitucin con este valor que ya tenemos de dimetro dos veces el radio es igual / 10 / pi metros que se me qued horrible metros y dividiendo entre 2 tenemos que el radio es igual a un medio de 10 / ep / pi metros podramos dejarlo as pero se puede simplificar verdad 10 entre 12 5 entonces nos quedara 5 entre pi entre pi metros muy bien entonces en realidad estos ejercicios son son sencillos aunque pi sea un nmero muy especial pues en realidad de hacer cuentas o hacer ejercicios es algo muy fcil lo nico que tenemos que recordar es que hay que tratar a pi como si fuera un nmero vale y es un nmero es muy especial hay cientos de libros escritos acerca de pi bueno a los fuerzo es una exageracin pero es muy especial tiene propiedades muy interesantes pero ahorita simplemente podemos meterlo a esto de los crculos a travs de estas frmulas vale bueno en el siguiente vdeo platicaremos acerca del rea de un crculo.